一場(chǎng)籃球讓沈奇、徐銳和好如初,兩人在學(xué)校小賣(mài)鋪外痛飲冰鎮(zhèn)可樂(lè),舒坦。
回到教室之后,徐銳不再神采飛揚(yáng),蜜汁霸氣消失不見(jiàn),取而代之的是無(wú)精打采。
沈奇沒(méi)有忘記張萬(wàn)邦留給他的數(shù)學(xué)題,還差三題尚未破解,這三題的難度進(jìn)一步加深,需要綜合運(yùn)用弗羅貝尼烏斯矩陣秩的概念、拉普拉斯定理、克萊姆法則,以及傅里葉和龐加萊后續(xù)提出的推論,這涉及到無(wú)限階矩陣?yán)碚擉w系。
高代雖然抽象,卻畢竟是數(shù)學(xué)系的入門(mén)課程,即使無(wú)法完全理解那些抽象的概念,依靠死記硬背也能勉強(qiáng)跟著套路走。
沈奇很吃力的跟著套路走,一直干到晚上10點(diǎn),終于完成了后三題的解答。
次日早上,沈奇來(lái)到張萬(wàn)邦的辦公室,將答題紙交給張萬(wàn)邦。
“看來(lái)你遇到了一些障礙。”張萬(wàn)邦接過(guò)答題紙快速瀏覽,沈奇遇到障礙在他意料之中。
“是啊張老師,既然矩陣是從行列式衍生而來(lái),那么四元數(shù)到底有什么鬼用我想了一個(gè)晚上都沒(méi)想明白,其實(shí)后三題我是瞎蒙的。”
“我是先學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)然后轉(zhuǎn)的師范,我也是到大二才想明白這個(gè)問(wèn)題,沈奇你先回教室吧,中午再來(lái)找我。另外我必須提醒你,不要把全部精力都放在數(shù)學(xué)上,語(yǔ)文你就不學(xué)了英語(yǔ)你就不要了我是你的數(shù)學(xué)老師,也是你的班主任,我可以很負(fù)責(zé)任的告訴你,高考不會(huì)只考數(shù)學(xué)一門(mén)課程。”
“哦哦,知道了。”
沈奇回到教室,拿出《高等代數(shù)》繼續(xù)鉆研,語(yǔ)文課又沒(méi)聽(tīng)講。
“沉迷數(shù)學(xué)的我無(wú)法自拔,怎么破”
中午放學(xué)后,沈奇再次來(lái)到張萬(wàn)邦的辦公室。
張萬(wàn)邦給了他兩張紙,一張是昨天五道題的批閱,另一張白紙上寫(xiě)了新的五道題。
沈奇吃完午飯,開(kāi)始研究這兩份題目。
昨天的五道題,張萬(wàn)邦進(jìn)行了批閱,并在答題紙的空白處留下注釋?zhuān)?
“雖然表面上看數(shù)學(xué)不過(guò)是一種語(yǔ)言或工具,但它大多數(shù)生動(dòng)的概念能對(duì)新的思想領(lǐng)域提供鑰匙。”
“而行列式和矩陣則完全是數(shù)學(xué)語(yǔ)言上的改革,沈奇你必須深刻認(rèn)識(shí)到這點(diǎn),才能在代數(shù)上有所作為。”
“第三題,你錯(cuò)誤理解了弗羅貝尼烏斯特征方程,記住,最小多項(xiàng)式即矩陣所滿(mǎn)足次數(shù)最低的多項(xiàng)式,具備唯一性。”
“第四題,f=(λ-λ1)k1(λ-λ2)k2……(λ-λi)ki,我沒(méi)有親眼目睹你的解題過(guò)程,但我可以很肯定的說(shuō),你在生搬硬套若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。”
“不過(guò)你能生搬硬套出正確答案,證明你有兩下子,至少你懂得摸索套路,但這個(gè)套路不是最簡(jiǎn)單的套路。”
“而數(shù)學(xué)的意義是用最簡(jiǎn)單最高效的方式,解決最復(fù)雜的問(wèn)題。”
“現(xiàn)在我告訴你若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型最簡(jiǎn)潔的套路,令j=xxxx……”
……
張萬(wàn)邦在答題紙上的注解是他畢生所學(xué)的精華提煉,他用有限的篇幅詮釋最核心的數(shù)學(xué)思想和技巧,他在點(diǎn)撥沈奇。
教科書(shū)上無(wú)法學(xué)到這些,至少不如張萬(wàn)邦的注解這么具體、這么聚焦、這么有針對(duì)性。
沈奇秒懂,困擾他一個(gè)多星期的瓶頸瞬間突破:“原來(lái)如此,原來(lái)如此啊!張老師寫(xiě)的全都是精華,受益匪淺!”
系統(tǒng)閃現(xiàn)出一行文字:“宿主在數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域得到高人指點(diǎn),領(lǐng)悟了新的專(zhuān)業(yè)技巧,學(xué)霸積分+100。”
“100點(diǎn)!辣么多!”沈奇興奮的跳了起來(lái),張老師你是高人吶,你教我知識(shí),幫我刷學(xué)霸積分,千言萬(wàn)語(yǔ)歸納為四個(gè)字就是:師恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道題,將這份“密卷”編號(hào)為“內(nèi)參1”,收藏進(jìn)書(shū)包里。
接下來(lái)沈奇開(kāi)始研究“內(nèi)參2”,即張萬(wàn)邦今天出的5道題。
數(shù)學(xué)跟其他自然科學(xué)不一樣,這門(mén)學(xué)科無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)備來(lái)驗(yàn)證理論假設(shè)。
數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)主要靠腦補(bǔ),在充分洞察理解各種理論、概念后,通過(guò)推導(dǎo)、證明、假設(shè)等方式提升熟練度。
之后兩周沈奇的日常是,每天早上和中午各去張萬(wàn)邦的辦公室一次,交割“內(nèi)參”。
對(duì)于沈奇而言,張萬(wàn)邦有兩個(gè)身份,在課堂上張萬(wàn)邦是一名普通的數(shù)學(xué)教師,他講解高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
課堂之外張萬(wàn)邦是點(diǎn)撥沈奇的“高人”,他傳播更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。